本網(wǎng)訊 (黃石市廣州路小學(xué) 張強(qiáng)) 在四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形內(nèi)角和為180°，因此，教師引導(dǎo)學(xué)生探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，將多邊形分成若干個(gè)三角形，這若干個(gè)三角形內(nèi)角之和就是多邊形的內(nèi)角和，從而歸納出一般的規(guī)律，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，解決多邊形內(nèi)角和相關(guān)問(wèn)題。
在本課教學(xué)中，可以采用以下教學(xué)過(guò)程。
一、分析特例，猜想規(guī)律。
1.提出問(wèn)題，引發(fā)思考。學(xué)生拿出一個(gè)正方形紙片，一個(gè)平行四邊形紙片，同桌互相說(shuō)一說(shuō)這幾個(gè)圖形的內(nèi)角和。提問(wèn)：你能聯(lián)想到他們的內(nèi)角和是多少？由此可以引發(fā)學(xué)生的思考，四邊形內(nèi)角和都等于360度嗎？五邊形，六邊形，七邊形的內(nèi)角和又是多少呢？
2.分析問(wèn)題，提煉思路。你應(yīng)該怎樣探究多邊形的內(nèi)角和呢？（以四邊形為例）
方法一：測(cè)量法。用量角器量出四邊形的每個(gè)角，再將他們度數(shù)之和求出來(lái)。
方法二：剪拼法。將四邊形的四個(gè)角剪下來(lái)，將同一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起，看是否成一個(gè)周角。
方法三：拆分法。把四邊形分成兩個(gè)三角形，再用一個(gè)三角形內(nèi)角和180度乘以2就等于360度。
在這個(gè)探究過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，剪拼和拆分的方法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，積極思考，為更好地探究多邊形內(nèi)角和做鋪墊。
二、動(dòng)手操作，類比推理。
學(xué)生任選一種方式，小組內(nèi)操作探究五邊形的內(nèi)角和規(guī)律。學(xué)生任意畫一個(gè)五邊形，然后組內(nèi)進(jìn)行探討，這個(gè)五邊形的內(nèi)角和可以根據(jù)四邊形的三種方法進(jìn)行類比分析。小組代表在全班匯報(bào)，總結(jié)出求五邊形內(nèi)角和最好的方法是分為拆分法，用180度×3=540°之后教師用多媒體呈現(xiàn)出六邊形，七邊形，八邊形等，讓學(xué)生用分割法將這些圖形分成若干個(gè)三角形，來(lái)求出他們的內(nèi)角和。（在組內(nèi)探究過(guò)程中，自主完成以下學(xué)習(xí)單）如下圖：
三、探究方法，總結(jié)公式。
學(xué)生通過(guò)表格不難發(fā)現(xiàn)多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)始終比邊數(shù)少2，再用三角形個(gè)數(shù)乘以180°，即為多邊形內(nèi)角和。之后，在教師引導(dǎo)下總結(jié)出：n邊形內(nèi)角和等于（n－2）×180°（n≥3的整數(shù)）
四、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。
問(wèn)題1：十邊形的內(nèi)角和是多少度？
問(wèn)題2：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800度，這個(gè)多邊形是幾邊形？
問(wèn)題3：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120度，它是幾邊形？
這一環(huán)節(jié)通過(guò)層次遞進(jìn)，由易到難，逐步深入，讓學(xué)生進(jìn)行多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用，達(dá)到舉一反三，創(chuàng)新思維的效果。
總之，本課探究多邊形的內(nèi)角和公式是以三角形為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)四邊形，五邊形，六邊形等等的觀察，分割成三角形進(jìn)行交流，探究，猜想，最后驗(yàn)證，從而獲得多邊形的內(nèi)角和公式＝（n－2）×180°，滲透給學(xué)生由特殊到一般轉(zhuǎn)換化歸的數(shù)學(xué)思想。進(jìn)一步提高了學(xué)生對(duì)幾何公式探究的嚴(yán)密邏輯推理能力。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生自主參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，加強(qiáng)師生、生生之間的合作與交流，不僅讓學(xué)生在快樂(lè)中獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)，更讓學(xué)生積累了更加豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
編輯：曉穎
